Нет, Вы не теряете его. Дело в том, что Вы получаете визу, разрешающую Вам долговременное пребывание на территории Чешской Республики (ВНЖ). Когда срок действия Вашего загранпаспорта истечет во время Вашего пребывания в Чехии, Вы сможете получить новый загранпаспорт, не выезжая из Чехии, в российском (украинском и др.) консульстве в Праге. При получении ПМЖ, Вы также не теряете своего гражданства. Если же Вы, в установленные законом сроки, захотите получить гражданство Чехии, то не обязательно отказаться от Вашего гражданства, т.к. Чехия признает второе гражданство.